Toán 8 Tim GTNN, GTLN

[kaede-kun]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tim GTNN , GTLN:
a) [tex]3x^{2} - 3x + 1[/tex]
b) [tex]2x - 2 - 3x^2[/tex]

 

[minhhoang_vip]

a) $3x^2-3x+1 = 3 \left ( x^2-x+ \dfrac{1}{3} \right ) \\
= ... \\
= 3 \left [ \left ( x - \dfrac{1}{2} \right ) ^2 + \dfrac{1}{12} \right ]$
$= 3 \left ( x - \dfrac{1}{2} \right ) ^2 + \dfrac{1}{36} \geq \dfrac{1}{36}, \ \forall x \in \mathbb{R} $
Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow x = \dfrac{1}{2}$

b) $2x-2-3x^2 = -3x^2+2x-2 \\
= -3 \left ( x^2 - \dfrac{2}{3}x + \dfrac{2}{3} \right ) \\
= -3 \left [ \left ( x - \dfrac{1}{3} \right ) ^2 + \dfrac{5}{9} \right ] \\
= - \dfrac{5}{27} -3 \left ( x - \dfrac{1}{3} \right ) ^2 \leq - \dfrac{5}{27}, \ \forall x \in \mathbb{R} $
Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow x = \dfrac{1}{3}$