Toán 8 tìm GTNN, GTLN

[khanhly2006@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: cho x,y là các số thực không âm thỏa mãn x^2+y^2 = 4. Tìm GTLN của P= xy/(x+y+2)
Câu 2: cho x,y là các số thực dương thỏa mãn x+y = 2. Tìm GTNN của P = 2017/(x^2 + y^2) + 2018/xy

 

[Kaito Kidㅤ]

B1
[tex]\frac{xy}{x+y+2}=\frac{\frac{(x+y)^2-4}{2}}{x+y+2}=\frac{\frac{(x+y-2)(x+y+2)}{2}}{x+y+2}=\frac{x+y-2}{2}\leq \frac{\sqrt{2(x^2+y^2)}-2}{2}=...[/tex]
B2
[tex]\frac{2017}{x^2+y^2}+\frac{2018}{xy}=\frac{2017}{x^2+y^2}+\frac{2017}{2xy}+\frac{2019}{2xy}\geq 2017.\frac{4}{(x+y)^2}+\frac{2019}{\frac{(x+y)^2}{2}}=...[/tex]

 

[khanhly2006@gmail.com]

B1
[tex]\frac{xy}{x+y+2}=\frac{\frac{(x+y)^2-4}{2}}{x+y+2}=\frac{\frac{(x+y-2)(x+y+2)}{2}}{x+y+2}=\frac{x+y-2}{2}\leq \frac{\sqrt{2(x^2+y^2)}-2}{2}=...[/tex]
B2
[tex]\frac{2017}{x^2+y^2}+\frac{2018}{xy}=\frac{2017}{x^2+y^2}+\frac{2017}{2xy}+\frac{2019}{2xy}\geq 2017.\frac{4}{(x+y)^2}+\frac{2019}{\frac{(x+y)^2}{2}}=...[/tex]

có cách nào dễ hiểu hơn ko bn