Toán 10 TÌm GTNN, GTLN

[Đỗ Hằng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTNN, GTLN (nếu có) (bằng phương pháp lập bảng biến thiên)
a,[tex]f(x)=\left | x-1 \right | + \left | x-2 \right |[/tex]
b,[tex]f(x)=\left | x-2 \right |+ 2 \left | x+1 \right |[/tex]

 

[Ngoc Anhs]

Tìm GTNN, GTLN (nếu có) (bằng phương pháp lập bảng biến thiên)
a,[tex]f(x)=\left | x-1 \right | + \left | x-2 \right |[/tex]
b,[tex]f(x)=\left | x-2 \right |+ 2 \left | x+1 \right |[/tex]

làm mẫu câu a nhé!

• [tex]x< 1\Rightarrow y=1-x+2-x=3-2x[/tex] . Lập bảng biến thiên của hàm này với $x< 1$ ra max trên [tex]\left ( -\infty ;1 \right )[/tex] (vì hệ số $a$ âm mà)
  
• [tex]1\leq x< 2\Rightarrow y=x-1+2-x=1[/tex] => y luôn có giá trị bằng $1$ với [tex]x\in \left [ 1;2 \right )[/tex]
  
• [tex]x\geq 2\Rightarrow y=x-1+x-2=2x-3[/tex] . Lập bảng biến thiên của hàm này với [tex]x\geq 2[/tex] ra min trên [tex]\left [ 2;+\infty \right )[/tex] (vì hệ số $a$ dương mà)

Việc cuối cùng là so sánh các min, max tìm được để kết luận min, max trên $R$