Toán 7 Tìm GTNN - GTLN

[phuonguyenphamle11@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. tìm GTNN của:
a) |x-2018|+|2017-x|
b) |x-456|+|x-789|
c) |x-1|+|x-2|+|x-3|
d) |x+1/2|+|x+1/3|+|x+1/4|
2. Tìm GTLN của:
a) A = 124-5|x-7|
b) B = x + 1/2 - |x - 2/3|

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

1. tìm GTNN của:
a) |x-2018|+|2017-x|
b) |x-456|+|x-789|
c) |x-1|+|x-2|+|x-3|
d) |x+1/2|+|x+1/3|+|x+1/4|
2. Tìm GTLN của:
a) A = 124-5|x-7|
b) B = x + 1/2 - |x - 2/3|

1.
a) $|x-2018|+|2017-x| \geqslant |x-2018+2017-x|=1$.
Dấu '=' xảy ra $\Leftrightarrow 2017 \leqslant x \leqslant 2018$.
b) Tương tự.
c) $|x-1| + |x-2| + |x-3| = |x-1| + |3-x| +|x-2| \geqslant |x-1+3-x| + 0 = 2$.
Dấu '=' xảy ra $\Leftrightarrow \begin{cases} x-1 \geqslant 0 \\ x-2=0 \\ 3-x \geqslant 0 \end{cases} \Leftrightarrow x=2$.
d) Tương tự.
2.
a) $A=124 - 5|x-7| \leqslant 124$.
Dấu '=' xảy ra $\Leftrightarrow x=7$.
b)
+ Nếu $x\geqslant \dfrac 23$ thì $B=x+\dfrac12-(x-\dfrac23)=\dfrac 76$.
+ Nếu $x< \dfrac 23$ thì $B=x+\dfrac12+(x-\dfrac23)=2x-\dfrac16 < 2.\dfrac 23 - \dfrac16 = \dfrac 76$.
--> Max $B = \dfrac 76$ khi $x \geqslant \dfrac 23$.

 

[Sơn Nguyên 05]

1.
a) $|x-2018|+|2017-x| \geqslant |x-2018+2017-x|=1$.
Dấu '=' xảy ra $\Leftrightarrow 2017 \leqslant x \leqslant 2018$.
b) Tương tự.
c) |x-1| + |x-2| + |x-3| = |x-1| + |3-x| +|x-2| \geqslant |x-1+3-x| + 0 = 2$.
Dấu '=' xảy ra $\Leftrightarrow \begin{cases} x-1 \geqslant 0 \\ x-2=0 \\ 3-x \geqslant 0 \end{cases} \Leftrightarrow x=2$.
d) Tương tự.
2.
a) $A=124 - 5|x-7| \leqslant 124$.
Dấu '=' xảy ra $\Leftrightarrow x=7$.
b)
+ Nếu $x\geqslant \dfrac 23$ thì $B=x+\dfrac12-(x-\dfrac23)=\dfrac 76$.
+ Nếu $x\leqslant \dfrac 23$ thì $B=x+\dfrac12+(x-\dfrac23)=2x-\dfrac16 \leqslant 2.\dfrac 23 - \dfrac16 = \dfrac 76$.
--> Max $B = \dfrac 76$ khi $x=\dfrac 23$.

Có vẻ cựu Mod gõ công thức bị lỗi thì phải, mình thấy đoạn sau hiển thị lỗi

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Có vẻ cựu Mod gõ công thức bị lỗi thì phải, mình thấy đoạn sau hiển thị lỗi

Ok, mình vừa sửa xong )