Tim GTNN, GTLN

[maithithuhuong98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x^2+4y^2-3x-3y+2xy+2=0
Tìm GTLN GTNN của P=x+y

 

[uzumakiduong]

Cho x^2+4y^2-3x-3y+2xy+2=0 (1)
Tìm GTLN GTNN của P=x+y

(1) <=> -3(x+y)+$(x+y)^2$ + $3y^2$ + 2 = 0
<=> x+y= $\frac{(x+y)^2+3y^2+2}{3}$
VP $\geq$ 0 với mọi x,y
=> GTNN of P : $\frac{2}{3}$

 

[huynhbachkhoa23]

$0=x^2+4y^2-3(x+y)+2xy+2=(x+y)^2-3(x+y)+2+3y^2\ge (x+y)^2-3(x+y)+2$
Giải bất phương trình này ra theo ẩn $P=x+y$