Toán 12 Tìm GTNN, GTLN

[phuoca44]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

F(x)=x^2.lnx trên đoạn [1;e]
tìm gtln,gtnn?
giai nhanh gium mjnh nha

 

[girlbuon10594]

[TEX]f_{(x)}=x^2.lnx[/TEX]

Điều kiện: [TEX]x>0[/TEX] \Rightarrow Hàm số liên tục trên [TEX](1;e)[/TEX]

Ta có: [TEX]f'_{(x)}=2x.lnx+x^2.\frac{1}{x}=x(2lnx+1)[/TEX]

Khi đó: [TEX]f'_{(x)}=0[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]x=0 \notin (1;e )[/TEX]

Với [TEX]x>0[/TEX] \Rightarrow [TEX]2lnx+1 >0[/TEX] với mọi [TEX]x>0[/TEX]


Ta có: [TEX]f_{(1)}=0 = min[/TEX]
[TEX]f_{(e)}=e^2 = max[/TEX]