Tìm GTNN, GTLN khó

[longvtpro123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Tìm GTLN của
A= (2-x)(3-y)(5x+7y) (0<x<2 ; 0<y<3)
Bài 2: Tìm GTNN của
B= [TEX]\frac{x_1^2 + x_2^2 + ..... + x_n^2}{x_1(x_2+ x_3 + .... + x_n)^2}[/TEX] ([TEX]x_i > 0[/TEX] i chạy từ 1 tới n)

 

[coganghoctapthatgioi]

Bài 1. Ta có:
A=(2-x)(3-y)(5x+7y)
\Rightarrow 35A=(10-5x)(21-7y)(5x+7y)
\leq [TEX]\frac{(10-5x+21-7y+5x+7y)^3}{3^3}[/TEX]=[TEX]\frac{31^3}{27}[/TEX]
\Rightarrow A\leq [TEX]\frac{31^3}{945}[/TEX]
Dấu ''='' xảy ra\Leftrightarrow 10-5x=21-7y=5x+7y
Hay x=[TEX]\frac{-1}{15}[/TEX], y=[TEX]\frac{32}{21}[/TEX]
Bài 2. Điêu kiện của x1,x2,..,xn là j bạn