Toán 9 Tìm GTNN, GTLN của b.thức

[Tríp Bô Hắc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
a) y=[tex]x^{2}+2[/tex]
b) y=[tex]x^{2}-2x+3[/tex]
c) y=[tex]\sqrt{x^2+4x+5}[/tex]
2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
a) [tex]-x^{2}+4x-2[/tex]
b)y=[tex]\sqrt{5+2x-x^{2}}[/tex]

 

[quynhphamdq]

1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
a) y=[tex]x^{2}+2[/tex]
b) y=[tex]x^{2}-2x+3[/tex]
c) y=[tex]\sqrt{x^2+4x+5}[/tex]
2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
a) [tex]6[/tex]
b)y=[tex]\sqrt{5+2x-x^{2}}[/tex]

a) [TEX]y=x^{2}+2 \geq 2[/TEX] ( do [TEX]x^2 \geq 0[/TEX]) => GTNN => Dấu "=" xảy ra ...

b) [TEX]x^{2}-2x+3=(x^2-2x+1)+2=(x-1)^2+2\geq 2[/TEX] => GTNN => Dấu "=" xảy ra ...

c)[TEX]\sqrt{x^2+4x+5}= \sqrt{(x+2)^2+1}\geq \sqrt{1}=1[/TEX]=> GTNN => Dấu "=" xảy ra ...
2.
a)[TEX]-x^{2}+4x-2=-x^2+4x-4+2= 2-(x-2)^2\leq 2 [/TEX]=> GTLN => Dấu "=" xảy ra ...

b)[TEX]\sqrt{5+2x-x^{2}}=\sqrt{6-x^2+2x-1}=\sqrt{6-(x-1)^2}\leq \sqrt{6}[/TEX]=> GTLN => Dấu "=" xảy ra ...

 

[Tríp Bô Hắc]

a) [TEX]y=x^{2}+2 \geq 2[/TEX] ( do [TEX]x^2 \geq 0[/TEX]) => GTNN => Dấu "=" xảy ra ...

b) [TEX]x^{2}-2x+3=(x^2-2x+1)+2=(x-1)^2+2\geq 2[/TEX] => GTNN => Dấu "=" xảy ra ...

c)[TEX]\sqrt{x^2+4x+5}= \sqrt{(x+2)^2+1}\geq \sqrt{1}=1[/TEX]=> GTNN => Dấu "=" xảy ra ...
2.
a)[TEX]-x^{2}+4x-2=-x^2+4x-4+2= 2-(x-2)^2\leq 2 [/TEX]=> GTLN => Dấu "=" xảy ra ...

b)[TEX]\sqrt{5+2x-x^{2}}=\sqrt{6-x^2+2x-1}=\sqrt{6-(x-1)^2}\leq \sqrt{6}[/TEX]=> GTLN => Dấu "=" xảy ra ...

cảm ơn nhiều nhé