Toán 8 Tìm GTNN của Q

[0969945499]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Q= [tex]5x^2 + 2y^2 -4xy - 2x + 2019[/tex]
Xin lỗi vì đã làm phiền : (

 

[zzh0td0gzz]

Q=$(2x^2-4xy+2y^2)+(3x^2-2x+\frac{1}{3})+\frac{6056}{3}=2(x-y)^2+(\sqrt{3}x-\frac{1}{\sqrt{3}})^2+\frac{6056}{3} \geq \frac{6056}{3}$
=> min Q=$\frac{6056}{3}$ khi $2(x-y)^2=0$ và $(\sqrt{3}x-\frac{1}{\sqrt{3}})^2=0$
<=>$x=y=\frac{1}{3}$

 

[Ngoc Anhs]

Q= [tex]5x^2 + 2y^2 -4xy - 2x + 2019[/tex]
Xin lỗi vì đã làm phiền : (

[tex]Q=(4x^2-4xy+y^2)+(x^2-2x+1)+y^2+2018\geq 2018[/tex]
=> min P=2018

 

[zzh0td0gzz]

[tex]Q=(4x^2-4xy+y^2)+(x^2-2x+1)+y^2+2018\geq 2018[/tex]
=> min P=2018

sai rồi dấu = xảy ra khi 2x=y x=0 y=1 => vô nghiệm

 

[tiểu tuyết]

[tex]5x^2+2y^2-4xy-2x+2019 = 2(x^2-2xy+y^2)+3(x^2-\frac{2}{3}x+\frac{16}{9})+......[/tex]
[tex]=2(x-y)^2+(x-\frac{4}{3})^2+....\geq ......[/tex]

 

[zzh0td0gzz]

[tex]5x^2+2y^2-4xy-2x+2019 = 2(x^2-2xy+y^2)+3(x^2-\frac{2}{3}x+\frac{16}{9})+......[/tex]
[tex]=2(x-y)^2+(x-\frac{4}{3})^2+....\geq ......[/tex]

sau dấu = thứ 2 phải là $+\frac{1}{9}$ chứ sao lại $\frac{16}{9}$

 

[nhatminh1472005]

Q= [tex]5x^2 + 2y^2 -4xy - 2x + 2019[/tex]
Xin lỗi vì đã làm phiền : (

[tex]Q=5x^2+2y^2-4xy-2x+2019=(2y^2-4xy+2x^2)+(3x^2-2x)+2019=2(y-x)^2+3(x^2-\frac{2}{3}x)+2019=2(y-x)^2+3(x^2-2.x.\frac{1}{3}+\frac{1}{9})-3.\frac{1}{9}+2019=2(y-x)^2+3(x-\frac{1}{3})^2+\frac{6056}{3}\geq \frac{6056}{3}[/tex].
Dấu bằng xảy ra khi x=y=1/3.
Vậy min P = 6056/3