Tìm GTNN của hàm số

[maianha1ht]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

[TEX]y=|x| +|\frac{x^2-2}{x+2}|[/TEX]

Mình tìm ra min y tại x = -1 \Rightarrow y = 2

Nhưng khi thay x = [TEX]\sqrt2 [/TEX] thì y=[TEX]\sqrt2 [/TEX] còn < 2 :-s

 

[maianha1ht]

thoy đành tự giải

Chia khoảng để phá giá trị tuyệt đối
+Xét x<-2 hoặc [TEX]\sqrt2 \leq{x}\leq0[/TEX]
+Xét [TEX] -2 < x < -\sqrt2[/TEX]
+Xét [TEX]0 < x \leq \sqrt2[/TEX]
+Xét[TEX] x > \sqrt2[/TEX]
Sau đó tìm đc min y = 0 tại x = 1

 

[vodichhocmai]

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

[TEX]y=|x| +|\frac{x^2-2}{x+2}|[/TEX]

Mình tìm ra min y tại x = -1 \Rightarrow y = 2

Nhưng khi thay x = [TEX]\sqrt2 [/TEX] thì y=[TEX]\sqrt2 [/TEX] còn < 2 :-s

Chọn [TEX]x=0[/TEX] ta được [TEX]P=1[/TEX] do đó ta chỉ cần xét [TEX]x\in \[-1;1\][/TEX] là xong.

Chỉ cần 2 bảng biến thiên

[TEX]x\in \[-1;0)[/TEX] và [TEX]x\in \[0;1\][/TEX]

 

[mylife2010]

Chọn [TEX]x=0[/TEX] ta được [TEX]P=1[/TEX] do đó ta chỉ cần xét [TEX]x\in \[-1;1\][/TEX] là xong.

Chỉ cần 2 bảng biến thiên

[TEX]x\in \[-1;0)[/TEX] và [TEX]x\in \[0;1\][/TEX]

sao lại chỉ cần xét trên [-1;1] ạ........................................

 

[vodichhocmai]

sao lại chỉ cần xét trên [-1;1] ạ........................................

Nếu em xét ra ngoài khoảng đó coi như là dư rồi em , anh ví dụ là [TEX]\ \ \[-\sqrt{2};\sqrt{2}\] [/TEX] như bạn ở trên đi, thì cái đâu tiên là lâu quá và dài dòng , thứ hai là nếu như [TEX]\forall x\in \ \ \[-\sqrt{2};-1\)\cup \ \ \(1;\sqrt{2}\] [/TEX] thì rõ ràng rằng

[TEX]P\ge |x| > 1[/TEX] thì điều đó mình đâu cần em ? vì mình đang tìm cái gì đó phải nhỏ hơn giá trị [TEX]1[/TEX] mà