tìm gtnn của h/s

[vanloc_12a7]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho cos2x +cos2y=1, \forallx,y thuộc R
tìm gtnn của Y= [TEX]{tg}^{2}[/TEX]x+[TEX]{tg}^{2}[/TEX]y

 

[xilaxilo]

cho cos2x +cos2y=1, \forallx,y thuộc R
tìm gtnn của Y= [TEX]{tg}^{2}[/TEX]x+[TEX]{tg}^{2}[/TEX]y

[TEX]cos2x+cos2y=1 \\ \Leftrightarrow cos2y=1-cos2x \\ \Leftrightarrow 2cos^2y=3-cos^2x[/TEX]

có

[TEX]Y=tan^2x+tan^2y \\ = \frac{1}{cos^2x}-1+\frac{1}{cos^2y}-1 \\ =\frac{1}{cos^2x}+\frac{2}{3-2cos^2x}-2[/TEX]
đặt
[TEX]t=cos^2x \\ 0\leq t \leq 1[/TEX]

[TEX]A=\frac{1}{t}+\frac{2}{3-2t}-2[/TEX] @

tìm min max của @ thì ok oy



nhớ dk t để lập bảng biến thiên

 

[diemhang307]

[TEX]cos2x+cos2y=1 \\ \Leftrightarrow cos2y=1-cos2x \\ \Leftrightarrow 2cos^2y=3-cos^2x[/TEX]

có

[TEX]Y=tan^2x+tan^2y \\ = \frac{1}{cos^2x}-1+\frac{1}{cos^2y}-1 \\ =\frac{1}{cos^2x}+\frac{2}{3-2cos^2x}-2[/TEX]
đặt
[TEX]t=cos^2x \\ 0\leq t \leq 1[/TEX]

[TEX]A=\frac{1}{t}+\frac{2}{3-2t}-2[/TEX] @

tìm min max của @ thì ok oy



nhớ dk t để lập bảng biến thiên

Thiếu cái số 2 ở đây hay sao ấy : [TEX]2cos^2y=3-[/TEX]2[TEX]cos^2x[/TEX]