Toán 9 Tìm GTNN của $\frac{2x+8}{\sqrt{x}-2}$

[trần duy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTNN của $\frac{2x+8}{\sqrt{x}-2}$

 

[NoName23]

[tex]\frac{2x+8 }{\nu x -2}[/tex]

vx??

 

[trần duy]

Vx là căn x mk ấn sai sory

 

[Nguyễn Thị Thanh Thủyy]

$\frac{2x+8}{\sqrt{x}-2}=2\sqrt{x}+4+\frac{16}{\sqrt{x}-2}=8+2\sqrt{x}-4+\frac{16}{\sqrt{x}-2}$
Áp dụng BDT Cô-si ta có
$2\sqrt{x}-4+\frac{16}{\sqrt{x}-2}$>=$8\sqrt{2}$
==>GTNN của $\frac{2x+8}{\sqrt{x}}$ là 8+8$\sqrt{2}$ khi x=12+8$\sqrt{2}$

 

[Nguyệt Băng]

$\frac{2x+8}{\sqrt{x}-2}=2\sqrt{x}+4+\frac{16}{\sqrt{x}-2}=8+2\sqrt{x}-4+\frac{16}{\sqrt{x}-2}$
Áp dụng BDT Cô-si ta có
$2\sqrt{x}-4+\frac{16}{\sqrt{x}-2}$>=$8\sqrt{2}$
==>GTNN của $\frac{2x+8}{\sqrt{x}}$ là 8+8$\sqrt{2}$ khi x=12+8$\sqrt{2}$

$\sqrt x-2$ có dương đâu mà áp dụng BĐT Cosi được ạ??