Tìm GTNN của đa thức

[quynhnhung81]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị của đa thức sau:
[TEX](2x+y-4)^2+(x-y+3)^2+2(2x+y-4)(x-y+3)+4(3x-1)+5[/TEX]
giải giùm với nha

 

[hoa_giot_tuyet]

Tìm giá trị của đa thức sau:
[TEX](2x+y-4)^2+(x-y+3)^2+2(2x+y-4)(x-y+3)+4(3x-1)+5[/TEX]
giải giùm với nha

Chưa suy nghĩ mà đã nhờ giải rồi
[TEX](2x+y-4)^2+(x-y+3)^2+2(2x+y-4)(x-y+3)+4(3x-1)+5[/TEX]
[TEX]= (2x+y-4+x-y+3)^2 + 4(3x-1) + 5[/TEX]
[TEX]= (3x-1)^2 + 4(3x-1) + 5[/TEX]
[TEX]= (3x-1)(3x+3) + 5 = 9x^2 + 6x + 2[/TEX]
[TEX]= (3x)^2 + 2.3x + 1 + 1 = (3x + 1)^2 + 1[/TEX] \geq 1
Vậy GTNN là 1 tại [TEX]x = \frac{-1}{3}[/TEX]