Tìm GTNN của bt

H

happytomorrowww

mọi người giúp mình thêm câu này nữa nha :-x

Cho nửa đường tròn [TEX](O)[/TEX] đường kính [TEX]AB[/TEX]. Kẻ tia tiếp tuyến [TEX]Ax[/TEX] với nửa đường tròn. Tia [TEX]By[/TEX] thay đổi cắt nửa đường tròn tại [TEX]C[/TEX]. Tia phân giác của góc [TEX]ABy[/TEX] lần lượt cắt nửa đường tròn [TEX](O)[/TEX] tại [TEX]D[/TEX], cắt tia [TEX]Ax[/TEX] tại [TEX]E[/TEX], cắt [TEX]AC[/TEX] tại F. Tia [TEX]AD[/TEX] và tia [TEX]BC[/TEX] cắt nhau tại [TEX]H[/TEX]

a, CM tứ giác [TEX]DHCF[/TEX] nội tiếp
b, CM tứ giác [TEX]AEHF[/TEX] là hình thoi
c, Tìm vị trí của [TEX]C[/TEX] để diện tích tam giác [TEX]AHB[/TEX] lớn nhất


Giúp mình câu c nhaz cả nhà.. ngàn lần thanks :X
 
V

virky1

hey.

trong quyển tuyển tập các đề thi gì gì ý.. mấy hôm nữa về làm hộ cho
 
0

0309ohyeah

[TEX]A={x}^{2}-x+\frac{1}{x-2}=({x}^{2}-5x+6,25)+[4(x-2)+\frac{1}{x-2}]+2,75 A={(x-2,5)}^{2}+[4(x-2)+\frac{1}{x-2}]+2,75\geq 0+2\sqrt{\frac{4(x-2)}{x-2}}+2,75=4+2,75=6,75 dấu bằng xảy ra \Leftrightarrow x=2,5[/TEX]
 
M

mamcay

a, tứ giác HDFC có 2 tổng 2 góc đối = 180* nên nt
b, vi F là trực tâm tam giác HAB => HF vuông góc vs AB =>HF//AE
mà 3 giác BHA cân ở B=>BH=BA=>3 giác BAE=3 giác BHE=>góc BHE=gocs BAE=90*=>EH vuông góc BH
=>EH//AF=>4 giác AEHF là hbh
mặt khác 3 giác FAH cân(vì F thuộc đg tt của AH)
=>4 giác AEHF là ht
c,gọi giao HF với AB là K
=>SHAB=HK.AB để S HAB max thì HK cũng phải max (vì AB cố định)
mà HK<=HO =>maxHK=HO =>3 giác HAB cân ở h.dỏ giác HAB cân ở B(theob)=>3 giác HAB đều
=>góc ABH=60*=>cung BC =1/3 cung AB
 
H

happytomorrowww

phần c bài hình cm ko đúng rồi bạn ạ :D điểm H thuộc cung tròn tâm B bán kính BA. khi HK trùng HO thì độ dài củ HO ko phải dài nhất đâu. vẽ hình ra biết ngay :D
 
M

mamcay

chỉ là K trùng với O chứ H trùng O sao được .khi đó 3 giác HAB có HK là đường cao vừa là trung tuyến nên cân.mà ta có 3 giác HAB cân ở B(cmt) nên đều
HK dài nhất =HO vì dựa vào quan hệ dg xiên dg vuông góc
 
Last edited by a moderator:
H

happytomorrowww

à ừm mình nói nhầm.. K trùng với O.. bạn thử vẽ hình xem (mình ko bik dùng phần mềm). H thuộc đường tròn tâm B bán kính BA.. mình vẽ ra trên giấy thì thấy có nhiều vị trí khác của H mà HK lớn hơn mừ @@ .. tìm cực trị thì phải so sánh với một đại lượng ko đổi chứ.. ở đây HO hay HK của bạn đã chứng minh đk là ko đổi chưa ?
 
C

congtungok

câu 1 dễ thế

Ta có: x^2-x+1/x-2=x^2-2-(x-2+1/x-2)
<=>x^2-2-(x-2+1/x-2)
Áp dụng BĐT cô si 2 số: x-2+1/x-2\geq 2\sqrt[n]{A}(x-2)/1/(x-2)=2(1)
vì x>=2 =>x^2-2>=2(2)
Từ (1) và (2) suy ra.....>4-2-2=0
dấu = xảy ra <=>x=2
Vậy....
Chúc bạn học giỏi nhé!!!!
 
H

happytomorrowww

congtungok said:
Ta có: x^2-x+1/x-2=x^2-2-(x-2+1/x-2)
<=>x^2-2-(x-2+1/x-2)
Áp dụng BĐT cô si 2 số: x-2+1/x-2\geq 2\sqrt[n]{A}(x-2)/1/(x-2)=2(1)
vì x>=2 =>x^2-2>=2(2)
Từ (1) và (2) suy ra.....>4-2-2=0
dấu = xảy ra <=>x=2
Vậy....
Chúc bạn học giỏi nhé!!!!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

oạch.. đề bài cho x>2 cơ mà bạn =)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
 
M

minhlaai29

bạn congtungok làm sai mất tiêu còn kêu bài dễ, x=2 thì mẫu =0 làm sao tồn tại phân số được, đề bài cho x>2 rõ ràng mà
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom