Tìm GTNN của bt và gpt

1

123khanhlinh

A= [tex] \sqrt[2]{x-4} + \sqrt[2]{y-3} [/tex]
Bài giải:
Vì x-4\geq0 với mọi x
và y-3\geq0 với mọi y
\Rightarrow $A=\sqrt[2]{x-4}+\sqrt[2]{y-3}$ \geq0 với mọi x; y
Vậy Amin=0 khi x-4=0 \Leftrightarrow x=4
và y-3=0 \Leftrightarrow y=3
 
H

huynhbachkhoa23

Điều kiện $x \ge 0$

$VP=3\sqrt{x(x^2+4)}=\dfrac{3}{2}\sqrt{4x(x^2+4)} \le \dfrac{3(x^2+4x+4)}{4}$

Ngoài ra ta có $4(x^2+2x+4)-3(x^2+4x+4)=(x-2)^2 \ge 0$ nên $VT \ge VP$

Để $VP=VT$ thì $x=2$
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom