Toán 9 Tìm GTNN của biểu thức

[gamo2005]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]a\geq 2 tìm GTNN của A = a^{2} + \frac{1}{a}[/tex]

 

[Lê Tự Đông]

Cho [tex]a\geq 2 tìm GTNN của A = a^{2} + \frac{1}{a}[/tex]

$A = a^{2}+\frac{1}{a} = (\frac{1}{16}a^{2}+\frac{1}{2a}+\frac{1}{2a}) + \frac{15}{16}a^{2} \geq 3.\sqrt[3]{\frac{1}{16}a^{2}.\frac{1}{2a}.\frac{1}{2a}} +\frac{15}{16}.2^{2} = 3.\frac{1}{4}+3,75=4,5$
Dấu = xảy ra tại a=2