Hằng đẳng thức rõ ràng thế kia mà.
Theo cái biểu thức B ấy thì chỉ có [TEX]\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}[/TEX] mới tạo thành HĐT thôi bạn
B=[tex]\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x{\color{Red} +}3-4\sqrt{x-1}}[/tex]
Mình nghĩ đề như vậy sẽ đúng.
ĐKXĐ: [tex]x\geq 1[/tex]
[tex]B=\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}\\=\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{x-1-4\sqrt{x-1}+4}\\=\sqrt{(\sqrt{x-1}-1)^2}+\sqrt{(\sqrt{x-1}-2)^2}\\=\left | 1-\sqrt{x-1} \right |+\left | \sqrt{x-1}-2 \right |\\\geq \left | 1-\sqrt{x-1}+\sqrt{x-1}-2 \right |=1[/tex]
Dấu = xảy ra khi [tex](1-\sqrt{x-1})(\sqrt{x-1}-2)\geq 0\Leftrightarrow 1\leq \sqrt{x-1}\leq 2\Leftrightarrow 1\leq x-1\leq 4\Leftrightarrow 2\leq x\leq 5(t/m)[/tex]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
