Tìm GTNN của biểu thức

[tdao1122@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

B=x+ 1/(x+4) với x>4

 

[Lâm Hoàng Nhã Hy]

qui đồng
[tex]\frac{x^{2}+4x+1}{x+4}=\frac{x^{2}+10x+25-6x-24}{x+4}=\frac{(x+5)^{2}}{x+4}-6\geq -6[/tex]
dấu = xảy ra khi x=-5

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

qui đồng
[tex]\frac{x^{2}+4x+1}{x+4}=\frac{x^{2}+10x+25-6x-24}{x+4}=\frac{(x+5)^{2}}{x+4}-6\geq -6[/tex]
dấu = xảy ra khi x=-5

Dấu '=' không xảy ra )

B=x+ 1/(x+4) với x>4

$x>4$ hay $x>-4$ bạn nhỉ?

 

[Cao Thủ Liên quân]

bạn ơi,phải là [tex]x \geq -4[/tex] nhé vì khi kiểm tra sự biến thiên của hàm số trên bằng máy tính Casio VN Plus,mình thấy giá trị của hàm số trên tăng dần trong khoảng x (4;dương vô cùng).Vậy x[tex]\geq[/tex] -4 nhé.
Lúc ấy,ta dùng BĐT cauchy :[tex]x+4 +\frac{1}{x+4}-4\geq -2[/tex]
Dấu = xảy ra <=>x=-3(chọn)
x=-5(loại)

 

[tdao1122@gmail.com]

Dấu '=' không xảy ra )

$x>4$ hay $x>-4$ bạn nhỉ?

đề bài mk như vậy huhu T_T