Tìm GTNN của biểu thức!

[lykkenaturligsen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$$S = 5x^2 + 9y^2 - 12xy + 24x -48 y + 2014$$
Cảm ơn nha!

 

[trang_dh]

$$S = 5x^2 + 9y^2 - 12xy + 24x -48 y + 2014$$
Cảm ơn nha!

ta có [tex]S= 5x^2 + 9y^2 - 12xy + 24x -48 y + 2014[/tex]
[TEX]=4x^2+9y^2+64-12xy-48y+32x+x^2-8x+16+1934[/TEX]
[TEX]=(2x-3y+8)^2+(x-4)^2+1934\geq1934[/TEX]
(dấu = xr khi và chỉ khi x=4 ,y=16/3)

 

[sam_chuoi]

Umbala

$$ Vẫn cách làm như trên. MinS=2014-64-16=1934 khi x=4 và y=16/3.