Toán 10 Tìm GTNN của A=[tex]\frac{20\sqrt{x}-1}{25x+5}+\frac{25x+5}{20\sqrt{x}-1}[/tex]

[Vân Ngọc 1406]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTNN của A=[tex]\frac{20\sqrt{x}-1}{25x+5}+\frac{25x+5}{20\sqrt{x}-1}[/tex]
Biết x>1/400

 

[Kaito Kidㅤ]

[tex]=\frac{20\sqrt{x}-1}{25x+5}+\frac{16}{25}.\frac{25x+5}{20\sqrt{x}-1}+\frac{9}{25}.\frac{25x+5}{20\sqrt{x}-1}\geq \frac{8}{5}+\frac{9}{25}.\frac{25x+5}{20\sqrt{x}-1}=\frac{8}{5}+\frac{9}{5}.\frac{5x+1}{20\sqrt{x}-1}=\frac{8}{5}+\frac{9}{5}.\frac{5x+\frac{5}{4}-\frac{1}{4}}{20\sqrt{x}-1}\geq \frac{8}{5}+\frac{9}{5}.\frac{5\sqrt{x}-\frac{1}{4}}{20\sqrt{x}-1}=frac{8}{5}+\frac{9}{5}.\frac{1}{4}.\frac{20\sqrt{x}-1}{20\sqrt{x}-1}=\frac{8}{5}+\frac{9}{20}=...\\"="\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}[/tex]