Toán 8 Tìm GTNN của $A=\frac{x^{2}+y^{2}}{x^{2}+2xy+y^{2}}$

[Thừa Anh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTNN của $A=\frac{x^{2}+y^{2}}{x^{2}+2xy+y^{2}}$

 

[baogiang0304]

[tex]\frac{x^{2}+y^{2}}{x^{2}+2xy+y^{2}}\geq \frac{\frac{(x+y)^{2}}{2}}{(x+y)^{2}}=\frac{1}{2}[/tex]

 

[Tú Vy Nguyễn]

Tìm GTNN của biểu thức A = ( x^2 + y^2 ) / ( X^2 + 2xy + y^2 )

nhớ giải dấu bằng nữa nha bạn

 

[WHY DONT ?]

dấu bằng xảy ra <=>x=y

 

[Trần Hải Linh]

Cách khác : [tex]A=\frac{x^{2}+y^{2}}{x^{2}+2xy+y^{2}}=\frac{2(x^{2}+y^{2})}{2(x+y)^{2}}=\frac{x^{2}+2xy+y^{2}+x^{2}-2xy+y^{2}}{2(x+y)^{2}}=\frac{1}{2}+\frac{(x-y)^{2}}{2(x+y)^{2}}\geq \frac{1}{2} \rightarrow MIN A = \frac{1}{2}."="\leftrightarrow x=y[/tex]