Toán 9 tìm gtnn của $A=\frac{-3x+5}{\sqrt{1-x^2}}$

[Hà Thanh kute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm gtnn
A=(-3x+5)/√(1-x^2)
Các bn giúp mk nha #¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢€#

 

[Kaito Kidㅤ]

[tex]A=\frac{-3x+5}{\sqrt{1-x^2}}=\frac{-\frac{5}{2}x^2+5-\frac{9}{10}+\frac{5}{2}(x^2-\frac{6}{5}x+\frac{9}{25})}{\sqrt{1-x^2}}=\frac{-\frac{5}{2}x^2+\frac{41}{10}+\frac{5}{2}(x-\frac{3}{5})^2}{\sqrt{1-x^2}}=\frac{\frac{5}{2}-\frac{5}{2}x^2+\frac{16}{10}+\frac{5}{2}(x-\frac{3}{5})^2}{\sqrt{1-x^2}}=\frac{\frac{5}{2}(1-x^2)+\frac{16}{10}+\frac{5}{2}(x-\frac{3}{5})^2}{\sqrt{1-x^2}}\geq \frac{4\sqrt{1-x^2}+(x-\frac{3}{5})^2}{\sqrt{1-x^2}}(Cauchy)=4+\frac{(x-\frac{3}{5})^2}{\sqrt{1-x^2}}\geq 4\\"="\Leftrightarrow x=\frac{3}{5}[/tex]