Toán 10 Tìm GTNN có áp dụng Co si

[Tam Cửu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

C= [tex]\frac{3x}{2} + \frac{1}{x}[/tex] vs x > -1
D= [tex]\frac{x}{3} + \frac{5}{2x-1}[/tex] vs x > 1/2
giúp mình với ạ
mình cảm ơn nhiều

 

[Tiến Phùng]

Câu D: Dễ dàng thấy x>1/2 thì cả 2 số hạng đều dương, có thể dùng Cosy được luôn:
[tex]D=\frac{x-\frac{1}{2}}{3}+\frac{5}{2}.\frac{1}{x-\frac{1}{2}}+\frac{1}{6}\geq 2\sqrt{\frac{1}{3}.\frac{5}{2}}+\frac{1}{6}..[/tex]
Ở ý C: x>-1 không đảm bảo 2 số hạng đều dương nên không dùng Cosy ngay được, ta phải làm cho nó dương bằng cách:
[tex]C^2=\frac{9x^2}{4}+\frac{1}{x^2}+3\geq 2\sqrt{\frac{9}{4}}+3=6[/tex]
=>[tex]C\geq \sqrt{6}[/tex] hoặc C[tex]\leq -\sqrt{6}[/tex]
Do C[tex]\leq -\sqrt{6}[/tex] nên không thể tìm được min của C với điều kiện là x>-1

 

[Tam Cửu]

Câu D: Dễ dàng thấy x>1/2 thì cả 2 số hạng đều dương, có thể dùng Cosy được luôn:
[tex]D=\frac{x-\frac{1}{2}}{3}+\frac{5}{2}.\frac{1}{x-\frac{1}{2}}+\frac{1}{6}\geq 2\sqrt{\frac{1}{3}.\frac{5}{2}}+\frac{1}{6}..[/tex]
Ở ý C: x>-1 không đảm bảo 2 số hạng đều dương nên không dùng Cosy ngay được, ta phải làm cho nó dương bằng cách:
[tex]C^2=\frac{9x^2}{4}+\frac{1}{x^2}+3\geq 2\sqrt{\frac{9}{4}}+3=6[/tex]
=>[tex]C\geq \sqrt{6}[/tex] hoặc C[tex]\leq -\sqrt{6}[/tex]
Do C[tex]\leq -\sqrt{6}[/tex] nên không thể tìm được min của C với điều kiện là x>-1

C .em ko hiểu sao lại cộng vs 3

 

[Tiến Phùng]

Cộng 3 là hệ số tự do từ đằng trước không dùng gì Cosy cả thì nó vẫn cộng ở đó thôi, chỉ dùng Cosy với 2 số hạng chứa x ở đằng trước

 

[iceghost]

C .em ko hiểu sao lại cộng vs 3

Bình phương $C$ lên đấy bạn, không phải cộng thêm $3$ vào đâu