Toán 8 Tìm GTNN, Chứng minh

[0944340896]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1. Tìm GTNN của: A=x(x-3)(x-4)(x-7)
Bài 2. Chứng minh rằng: (x-1)(x-2)(x-3)(x-4) > hoặc = -1

 

[0944340896]

Mai mình thi học kì rồi. Các bạn giúp mình nhé. Cảm ơn các bạn

 

[NiceMH]

A=x(x-3)(x-5)(x-7)
<=>A=(x^2-7x)(x^2-7x+12)
đặt x^2-7x=y
=>A=(y-6)(y+6)
<=>A=y^2-36
Ta có: y^2>=0
=>y^2-36>=-36
=>MinA=-36
Dấu "=" xảy ra khi: y=0
=>x^2-7x+6=0
=>x={1;6}

 

[Lê Tự Đông]

Bài 1. Tìm GTNN của: A=x(x-3)(x-4)(x-7)
Bài 2. Chứng minh rằng: (x-1)(x-2)(x-3)(x-4) > hoặc = -1

1) $A=....=[x(x-7)][(x-3)(x-4)]= (x^{2}-7x)(x^{2}-7x+12) = (t-6)(t+6) = t^{2}-36 \geq -36$ (Với $t=x^{2}-7x+6$)
=> MinA=-36
2) $(x-1)(x-4)(x-2)(x-3)=(x^{2}-5x+4)(x^{2}-5x+6)=(t-1)(t+1)=t^{2}-1 \geq -1$(Với $t=x^{2}-5x+5$)

 

[NiceMH]

1) $A=....=[x(x-7)][(x-3)(x-4)]= (x^{2}-7x)(x^{2}-7x+12) = (t-6)(t+6) = t^{2}-36 \geq -36$ (Với $t=x^{2}-7x+6$)
=> MinA=-36
2) $(x-1)(x-4)(x-2)(x-3)=(x^{2}-5x+4)(x^{2}-5x+6)=(t-1)(t+1)=t^{2}-1 \geq -1$(Với $t=x^{2}-5x+5$)

Thiếu dấu = xảy ra kìa bạn