Tìm GTLN_GTNN của hàm số có trị tuyệt đối

[heroine_1911]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=|x|[tex]\sqrt{4-x^2}[/tex]

 

[ho_van_hoang]

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=|x|[tex]\sqrt{4-x^2}[/tex]

đk:-2<=x<=2
ta có:
y=|x|căn|(4-x^2)<=(x^2+4-x^2)/2<=2 suy ra -căn2<=y<=căn2
/@-)

 

[ivory]

đk:-2<=x<=2
ta có:
y=|x|căn|(4-x^2)<=(x^2+4-x^2)/2<=2 suy ra -căn2<=y<=căn2
/@-)

* vì [TEX]|x|\ge 0, \sqrt{4-x^2}\ge 0 \righ y= |x|\sqrt{4-x^2}\ge 0[/TEX]
[TEX]y(0)=0[/TEX]. Vậy giá trị nhỏ nhất là [TEX]0.[/TEX]
*[TEX]y\le \frac{|x|^2+(\sqrt{4-x^2})^2}{2}=2[/TEX]
[TEX]y(\sqrt{2})=2.[/TEX] Vậy giá trị lớn nhất là [TEX]2.[/TEX]
-----
Nếu bạn thích lượng giác thì kí hiệu [TEX]\left[|x|= sint, t\in [0;\pi]\\ |x|=cost, t\in [-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}].[/TEX]
Để ý [tex] |x|^2=x^2[/tex].

 

[ong_vang93]

tập đánh đã!!!!!!!

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=|x|[tex]\sqrt{4-x^2}[/tex]

đk: [tex] -2 \leq x \leq 2[/tex]
[tex] y=|x|.\sqrt{4 -x^2} =\left{\begin{y =x.\sqrt{4 -x^2} neu 0<x\leq2}\\{y = -x.\sqrt{4 -x^2 } neu -2\leq x \leq 0} [/tex]
khi đó [tex] y' = \left{{\sqrt{ 4 -x^2} -( 2x^2)/\sqrt{4 -x^2}}\\{-\sqrt{4 -x^2} - (2x^2)/\sqrt{4 -x^2} [/tex]
[tex] y' =0[/tex]
<=>[tex] \left{\begin{x =0}\\{x = - 2}\\{x =2/3}[/tex]
lập bảng biến thiên. xét dấu y'
=> GTLN và GTNN