Toán 8 Tìm GTLN

[Nguyễn Võ Thế Hoàng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm GTLN
a, A= -2x^2+6x+9
b,B= 2xy-4y+16x-5x^2-y^2-14

 

[Bách Lý Thiên Song]

tìm GTLN
a, A= -2x^2+6x+9
b,B= 2xy-4y+16x-5x^2-y^2-14

a, A= -2x^2+6x+9 = - 2(x^2-2.x.3/2+9/4) +27/2 = - (x- 3/2 )^2 + 27/2
ta có : - (x- 3/2 )^2[tex]\leq[/tex] 0 <=> - (x- 3/2 )^2 + 27/2 [tex]\leq[/tex] 27/2
vậy gtln của A là 27/2 <=> x =3/2

 

[vangiang124]

a) mình gõ lại câu a cho dễ nhìn nha
[TEX]A= -2x^2+6x+9[/TEX]

[TEX]= - 2(x^2-2.x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}) +\frac{27}{2}[/TEX]

[TEX]= - (x- \frac{3}{2} )^2 + \frac{27}{2}[/TEX] [TEX]\leq \frac{27}{2}[/TEX]

[TEX]A_{max}=\frac{27}{2} \Leftrightarrow x=\frac{3}{2}[/TEX]


b)[TEX]B= 2xy-4y+16x-5x^2-y^2-14[/TEX]

[TEX]=-(y^2+4y+4)-(4x^2-12x+9)+2xy+4x-x^2-1[/TEX]

[TEX]= -(y+2)^2 -(2x-3)^2+2x(y+2)-x^2-1[/TEX]

[TEX]=-[(y+2)^2-2x(y+2)+x^2] -(2x-3)^2 -1[/TEX]

[TEX]=-(y+2-x)^2-(2x-3)^2-1[/TEX] [TEX]\leq -1[/TEX]

[TEX]B_{max}=-1[/TEX] khi [TEX]y+2-x=0[/TEX] và [TEX]2x-3=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}; y=\frac{-1}{2}[/TEX]