View attachment 180806
Giúp em bài này với ạ, cảm ơn mọi người nhiều
Từ [tex]x^2+y^2=1-xy\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x^2+xy+y^2=1\\ 2x^2+2xy+2y^2=2 \end{matrix}\right.\Rightarrow A=\frac{2y^2+xy+x^2}{3x^3+3xy+2y^2}[/tex]
Xét [tex]y=0\Rightarrow ...[/tex] (bạn tự tính x thay vào A nhé)
Xét [tex]y\neq 0\Rightarrow A=\frac{2+\frac{x}{y}+\frac{x^2}{y^2}}{\frac{3x^2}{y^2}+\frac{3x}{y}+2}=\frac{t^2+t+2}{3t^2+3t+2}[/tex] (với [tex]t=\frac{x}{y}[/tex] )
Xét [tex]A-\frac{7}{5}=\frac{t^2+t+2}{3t^2+3t+2}-\frac{7}{5}=\frac{-4(2t+1)^2}{15(t+\frac{1}{2})^2+\frac{25}{4}}\leq 0[/tex]
[tex]\Rightarrow A\leq \frac{7}{5}[/tex]
Dấu = khi [tex]t=\frac{-1}{2}\Leftrightarrow x=-2y[/tex]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
