Toán 8 Tìm GTLN

V

vuluu02041984@gmail.com

Học sinh mới
Thành viên
22 Tháng hai 2021
5
2
6
ta có thể giảm bậc của bài toán
Đặt $t = x^{2}$
Ta có
$A = \dfrac{2t^2 + 11t + 5}{9t^2 + 36t + 36} = \dfrac{\dfrac{2}{9} (9t^2 + 36t + 36) + (3t + 6) - 9}{9t^2 + 36t + 36} = \dfrac{\dfrac{2}{9} (3t + 6)^2 + (3t + 6) - 9}{(3t + 6)^2} = \dfrac{2}{9} + \dfrac{1}{3t + 6} - \dfrac{9}{(3t + 6)^2}$
Đặt $\dfrac{1}{3t + 6} = y$
$ -> A = -9y^2 + y + \dfrac{2}{9} = - (9y^2 - y - \dfrac{2}{9}) = - [(3y)^2 - 2 . 3y . \dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{36} - \dfrac{1}{4}] = -(3y - \dfrac{1}{6})^2 + \dfrac{1}{4} \le \dfrac{1}{4}$
Dấu $"="$ xảy ra $<=> x = +- 2 $
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom