Toán 9 Tìm GTLN

[thuytrang0306]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x,y,z >0
[tex]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=4[/tex]
Tìm GTLN : P=[tex]\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}{x+2y+z}+\frac{1}{x+y+2z}[/tex]
Mọi người giúp mình với.....

 

[7 1 2 5]

[tex]\frac{1}{2x+y+z}\leq \frac{1}{16}(\frac{1}{x}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})[/tex]
Tương tự cộng vế theo vế ta có: [tex]P\leq \frac{1}{4}(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})=1[/tex]