Toán 12 Tìm GTLN

Hưng Hoàng

Học sinh
Thành viên
19 Tháng mười hai 2018
27
6
21
21
Thanh Hóa
Trường Lam Sơn
Xét [tex]g'(x)=(3x^2-2x+1)f'(x^3-x^2+x+2)=0 \Leftrightarrow x^3-x^2+x+2=0[/tex] hoặc [tex]x^3-x^2+x+2=2[/tex] [tex]\Leftrightarrow x\approx -0,81[/tex] hoặc [tex]x=0[/tex]. Do đó [tex]g(x)[/tex] đồng biến trên [tex][0;1][/tex].
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]S=m^2+3g(1)+4g(0)+m=m^2+3(f(3)+3m)+4(f(2)+3m)+m=m^2+22m+19=(m+11)^2-102\geq -102[/tex]
 
Top Bottom