Toán 9 Tìm GTLN

[NDLinhh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTLN của[tex]\frac{2}{x-\sqrt{x}+1}[/tex] với x≥0

 

[absxca]

Tìm GTLN của[tex]\frac{2}{x-\sqrt{x}+1}[/tex] với x≥0

Biểu thức có GTLN khi [tex]x - \sqrt{x} + 1[/tex] có GTNN
Ta có: [tex]x - \sqrt{x} + 1 = x - 2.\frac{1}{2}\sqrt{x} + \frac{1}{4} + \frac{3}{4} = (\sqrt{x} - \frac{1}{2})^{2} + \frac{3}{4} \geq \frac{3}{4}[/tex]
Vậy GTLN của biểu thức là [tex]\frac{2}{\frac{3}{4}} = \frac{8}{3}[/tex] đạt được khi x = [tex]\frac{1}{2}[/tex]