Toán 10 tìm GTLN

[Nguyễn Ngọc Trà My]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho a,b,c là các số thực thuộc

. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = a(1-b)+b(1-c)+c(1-a)

 

[7 1 2 5]

Ta thấy: [tex]a,b,c\in [0;1]\Rightarrow 1-a,1-b,1-c\in [0;1]\Rightarrow P\geq 0[/tex]
Dấu "=" xảy ra chẳng hạn khi a = b = c = 1.

Lại có: [tex]a,b,c\in [0;1]\Rightarrow (a-1)(b-1)(c-1)\leq 0\Leftrightarrow abc-ab-bc-ca+a+b+c-1\leq 0\Rightarrow a-ab+b-bc+c-ca\leq 1-abc\leq 1\Leftrightarrow a(1-b)+b(1-c)+c(1-a)\leq 1\Rightarrow P\leq 1[/tex]
Dấu "=" xảy ra chẳng hạn khi x = y = 0, z = 1

 

[Nguyễn Ngọc Trà My]

Ta thấy: [tex]a,b,c\in [0;1]\Rightarrow 1-a,1-b,1-c\in [0;1]\Rightarrow P\geq 0[/tex]
Dấu "=" xảy ra chẳng hạn khi a = b = c = 1.

bạn ơi mình viết nhầm đề bài nhá, phải là tìm GTLN