Toán 9 Tìm GTLN

[HDKmath]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho các số a,b,c không âm và a+b+c=1
Tìm GTLN của A=[tex]\sqrt{a+1}+\sqrt{b+1}+\sqrt{c+1}[/tex]

 

[kanna kamui]

Ta áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki cho hai bộ số là (1;1;1) và [tex]\left ( \sqrt{a+1}+\sqrt{b+1}+\sqrt{c+1} \right )[/tex]:
[tex]\left ( \sqrt{a+1}+\sqrt{b+1}+\sqrt{c+1} \right )^2\leq (1^2+1^2+1^2)(a+1+b+1+c+1)=12[/tex]
=>[tex] \sqrt{a+1}+\sqrt{b+1}+\sqrt{c+1}\leq2\sqrt{3}[/tex]
Mình làm có đúng không nhỉ@@
Dấu bằng xảy ra khi....

 

[ankhongu]

Cho các số a,b,c không âm và a+b+c=1
Tìm GTLN của A=[tex]\sqrt{a+1}+\sqrt{b+1}+\sqrt{c+1}[/tex]

Nếu muốn có thể làm cách 2 là côsi nha, do đi thi nếu muốn dùng bunhia thì phải CM lại