Toán 9 Tìm GTLN

[misoluto04@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTLN cho phương trình sau đây
$\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}$

 

[shorlochomevn@gmail.com]

ĐKXĐ: x>=0
áp dụng Cauchy có:
[tex]W=\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\leq \frac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+\sqrt{x}}=\frac{1}{3}[/tex]
dấu "=" <=> x=1

 

[Giai Kỳ]

[tex]\frac{x + \sqrt{x} +1}{\sqrt{x}} = \sqrt{x} + 1 +\frac{1}{\sqrt{x}} \geq 3 => \frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\leq 1/3[/tex]

 

[misoluto04@gmail.com]

ĐKXĐ: x>=0
áp dụng Cauchy có:
[tex]W=\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\leq \frac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+\sqrt{x}}=\frac{1}{3}[/tex]
dấu "=" <=> x=1

Bạn có thể giải đầy đủ chi tiết ra đc k ???
Cô-si chỗ : x+1 >= 2 căn x hả bạn...

[tex]\frac{x + \sqrt{x} +1}{\sqrt{x}} = \sqrt{x} + 1 +\frac{1}{\sqrt{x}} \geq 3 => \frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\leq 1/3[/tex]

Tại sao lại ra được vậy hả bạn...