Toán 9 Tìm GTLN

[miiachimte456]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho A= [tex]\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}[/tex] và B= [tex]\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}[/tex]
Với x thuộc N và x khác 1, tìm GTLN của P=A.B

 

[dangtiendung1201]

Cho A= [tex]\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}[/tex] và B= [tex]\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}[/tex]
Với x thuộc N và x khác 1, tìm GTLN của P=A.B

\[\begin{align}
& \frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}.\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}=1+\frac{1}{\sqrt{x}-1} \\
& \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}Max\Leftrightarrow \frac{1}{\sqrt{x}-1}Max\Leftrightarrow \frac{1}{\sqrt{x}-1}>0 \\
& \frac{1}{\sqrt{x}-1}Max\Leftrightarrow \sqrt{x}-1Min\Leftrightarrow \sqrt{x}Min\Leftrightarrow x=2 \\
\end{align}\]