Toán 9 Tìm GTLN

miiachimte456

Học sinh
Thành viên
14 Tháng chín 2018
186
56
36
20
Thái Bình
THCS Song An

dangtiendung1201

Cựu Mod Toán
Thành viên
24 Tháng mười hai 2018
1,272
1,359
191
20
Thái Bình
THCS Lương Thế VInh-Thành phố Thái Bình
Cho A= [tex]\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}[/tex] và B= [tex]\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}[/tex]
Với x thuộc N và x khác 1, tìm GTLN của P=A.B
\[\begin{align}
& \frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}.\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}=1+\frac{1}{\sqrt{x}-1} \\
& \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}Max\Leftrightarrow \frac{1}{\sqrt{x}-1}Max\Leftrightarrow \frac{1}{\sqrt{x}-1}>0 \\
& \frac{1}{\sqrt{x}-1}Max\Leftrightarrow \sqrt{x}-1Min\Leftrightarrow \sqrt{x}Min\Leftrightarrow x=2 \\
\end{align}\]
 
  • Like
Reactions: miiachimte456
Top Bottom