Toán 9 Tìm GTLN

[Hạnh !]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTLN của [tex]\frac{\sqrt{x}-1}{x+8}[/tex]. Mọi người giúp mk vs ạ

 

[tfs-akiranyoko]

[tex]\frac{\sqrt{x}-1}{x+8}=max \rightarrow \frac{x+8}{\sqrt{x}-1}=min[/tex]
Có:
[tex]\frac{x+8}{\sqrt{x}-1}=\frac{x-1+9}{\sqrt{x}-1}=\sqrt{x}+1+\frac{9}{\sqrt{x}-1}=\sqrt{x}-1+\frac{9}{\sqrt{x}-1}+2\geq 2\sqrt{9}+2=8[/tex]
GTLN của [tex]\frac{\sqrt{x}-1}{x+8}=\frac{1}{8}[/tex]
Dấu = xr khi x=16

 

[Hoàng Vũ Nghị]

[tex]\frac{\sqrt{x}-1}{x+8}=\frac{8\sqrt{x}-8}{8(x+8)}\leq \frac{16+x-8}{8(x+8)}= \frac{1}{8}[/tex]
Dấu = xảy ra khi x=16

 

[harder & smarter]

[tex]\frac{\sqrt{x}-1}{x+8}=\frac{8\sqrt{x}-8}{8(x+8)}\leq \frac{16+x-8}{8(x+8)}= \frac{1}{8}[/tex]
Dấu = xảy ra khi x=16

BĐT gì đây anh?

 

[Hoàng Vũ Nghị]

BĐT gì đây anh?

cauchy bạn af~

 

[Hạnh !]

[tex]\frac{\sqrt{x}-1}{x+8}=max \rightarrow \frac{x+8}{\sqrt{x}-1}=min[/tex]
Có:
[tex]\frac{x+8}{\sqrt{x}-1}=\frac{x-1+9}{\sqrt{x}-1}=\sqrt{x}+1+\frac{9}{\sqrt{x}-1}=\sqrt{x}-1+\frac{9}{\sqrt{x}-1}+2\geq 2\sqrt{9}+2=8[/tex]
GTLN của [tex]\frac{\sqrt{x}-1}{x+8}=\frac{1}{8}[/tex]
Dấu = xr khi x=16

Tại sao từ Max

[tex]\frac{\sqrt{x}-1}{x+8}=max \rightarrow \frac{x+8}{\sqrt{x}-1}=min[/tex]
Có:
[tex]\frac{x+8}{\sqrt{x}-1}=\frac{x-1+9}{\sqrt{x}-1}=\sqrt{x}+1+\frac{9}{\sqrt{x}-1}=\sqrt{x}-1+\frac{9}{\sqrt{x}-1}+2\geq 2\sqrt{9}+2=8[/tex]
GTLN của [tex]\frac{\sqrt{x}-1}{x+8}=\frac{1}{8}[/tex]
Dấu = xr khi x=16

Tại sao từ Max lại suy ra được Min ?

 

[tfs-akiranyoko]

Tại sao từ Max

Tại sao từ Max [tex]\rightarrow[/tex] được Min ?

Đảo ngược lên thôi bạn vì dụ a>=1 thì lấy 1/a<= 1/1

 

[harder & smarter]

cauchy bạn af~

Công thức như thế nào vậy anh?

 

[Hạnh !]

Đảo ngược lên thôi bạn vì dụ a>=1 thì lấy 1/a<= 1/1

Cảm ơn ạ

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Công thức như thế nào vậy anh?

cauchy mà bạn
a,b dương thì
[tex]a+b\geq 2\sqrt{ab}[/tex]
dấu = xảy ra tại a=b

 

[harder & smarter]

cauchy mà bạn
a,b dương thì
[tex]a+b\geq 2\sqrt{ab}[/tex]
dấu = xảy ra tại a=b

[tex]8\sqrt{x}-8=?[/tex] T_T

 

[tfs-akiranyoko]

[tex]8\sqrt{x}-8=?[/tex] T_T

[tex]16+x \geq 2\sqrt{16.x}=2.4\sqrt{x}=8\sqrt{x}[/tex]