Toán 9 tìm GTLN

[Phuocloi1998vn@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

GIÚP MÌNH VỚI
tìm GTLN
[tex]\frac{/X-1/}{\sqrt[2]{X^2+1}}[/tex]

 

[Tiến Phùng]

[tex]P=\frac{1}{\sqrt{\frac{x^2+1}{x^2-2x+1}}}=\frac{1}{\sqrt{1+\frac{2x}{x^2-2x+1}}}=\frac{1}{\sqrt{1+\frac{2}{x-2+\frac{1}{x}}}}[/tex]
Để P max thì [TEX]\sqrt{1+\frac{2}{x-2+\frac{1}{x}}}[/TEX] min, hay [TEX]\frac{2}{x-2+\frac{1}{x}}[/TEX]min
Để [TEX]\frac{2}{x-2+\frac{1}{x}}[/TEX] min thì mẫu <0
Và [tex]|x+\frac{1}{x}|min[/tex]
KHi đó theo BĐT Cosy tìm được x=-1 là giá trị thỏa mãn