dạng đặc trưng của xét hàm:
[tex]9x^3+x=\sqrt{3y+2}(y+1)<=>9x^3+x=\sqrt{3y+2}.\frac{3y+2}{3}+\frac{\sqrt{3y+2}}{3}(1)[/tex]
Hàm [tex]f(t)=9t^3+t[/tex], f(t) ĐB nên pt (1) có nghiệm duy nhất: [tex]x=\frac{\sqrt{3y+2}}{3}[/tex]
=> [tex]y=\frac{9x^2-2}{3}[/tex] ,thay vào biểu thức S thì dễ dàng tìm được max của hàm bậc 2 1 biến