Toán 12 tìm GTLN

[Hoàng Minh Nhật]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho a,b là 2 số thực dương thỏa mãn [tex]a^{2}[/tex] + [tex]b^{2}[/tex] [tex]>[/tex] 1 và [tex]\log_{a^{2}+b^{2}}(a+b)\geq 1[/tex] . tính max của biểu thức P=2a+4b-3

 

[chonhoi110]

gt [tex]\rightarrow a^2+b^2 \leq a+b[/tex]
[tex]P =2(a-0,5)+4(b-0,5) \leq ((a-0,5)^2+\frac{1}{10}).\sqrt{10}+((b-0,5)^2+\frac{2}{5}).\sqrt{10}=(a^2-a+\frac{7}{20}).\sqrt{10}+(b^2-b+\frac{13}{20}).\sqrt{10}\leq \sqrt{10}[/tex]
Dấu "=" xảy ra......

 

[Hoàng Minh Nhật]

gt [tex]\rightarrow a^2+b^2 \leq a+b[/tex]
[tex]P =2(a-0,5)+4(b-0,5) \leq ((a-0,5)^2+\frac{1}{10}).\sqrt{10}+((b-0,5)^2+\frac{2}{5}).\sqrt{10}=(a^2-a+\frac{7}{20}).\sqrt{10}+(b^2-b+\frac{13}{20}).\sqrt{10}\leq \sqrt{10}[/tex]
Dấu "=" xảy ra......

cảm ơn bn nhiều !!!!