Toán 8 Tìm GTLN

[0962901209]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị nhỏ nhất của (x-2)(y+6)xy+12(x^2)-24x+3(y^2)+18y
THANKS

 

[lengoctutb]

Tìm giá trị nhỏ nhất của (x-2)(y+6)xy+12(x^2)-24x+3(y^2)+18y
THANKS

Đặt $A=xy(x-2)(y+6)+12x^{2}-24x+3y^{2}+18y=(x^{2}-2x+3)(y^{2}+6x+12)=[(x-1)^{2}+2][(y+3)^{2}+3] \geq 2.3=6$
Đẳng thức xảy ra $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x-1=0 & \\ y+3=0 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=1 & \\ y=-3 & \end{matrix}\right.$
Vậy $Min_{A}=6 \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=1 & \\ y=-3 & \end{matrix}\right.$