Toán Tìm gtln

[PDK Films]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x,y >0 và[tex]x^{2}+y^{2}=8[/tex]
Tìm GTLN của Z=[tex]\sqrt{x^{3}+1}+\sqrt{y^{3}+1}[/tex]

 

[PDK Films]

Nhanh lên nhé mai minh fải nộp rồi

 

[Ann Lee]

Cho x,y >0 và[tex]x^{2}+y^{2}=8[/tex]
Tìm GTLN của Z=[tex]\sqrt{x^{3}+1}+\sqrt{y^{3}+1}[/tex]

$Z=\sqrt{x^{3}+1}+\sqrt{y^{3}+1}=\sqrt{(x+1)(x^{2}-x+1)}+\sqrt{(y+1)(y^{2}-y+1)}$
$\leq \frac{x+1+x^{2}-x+1}{2}+\frac{y+1+y^{2}-y+1}{2}=\frac{x^{2}+y^{2}+4}{2}=\frac{8+4}{2}=6$
Dấu "=" xảy ra tại x=y=2