Toán Tìm GTLN

[nguyenlinhduyen1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTLN của [tex]A=7-\sqrt{x^{2}-6x+9}[/tex]

 

[Tiểu thư ngốk]

A=7-căn (x^2-6x +9)<7-0=7
dấu = xảy ra khi căn(x^2-6x+9)=0
<=>x-3=0
<=>x=3

 

[Toshiro Koyoshi]

 

[lengoctutb]

Tìm GTLN của [tex]A=7-\sqrt{x^{2}-6x+9}[/tex]

$A=7-\sqrt{x^{2}-6x+9}=7-\sqrt{(x-3)^{2}}=7-|x-3|$
Ta có $:$
$|x-3| \geq 0$$,$ $\forall x \in \mathbb{R}$ $\Leftrightarrow -|x-3| \leq 0$$,$ $\forall x \in \mathbb{R}$ $\Leftrightarrow A=7-|x-3| \leq 7$$,$ $\forall x \in \mathbb{R}$
Khi $x=3$ thì $A=7-|3-3|=7-0=7$
Vậy $Max_{A}=7$ khi $x=3$$.$

 

[Tony Time]

Tìm GTLN của [tex]A=7-\sqrt{x^{2}-6x+9}[/tex]

Ta có:
[tex]7-\sqrt{x^2-6x+9}=7-\sqrt{(x-3)^2}=7-|x-3|\leq 7[/tex] (vì -|x-3| [tex]\leq 0[/tex] )
Dấu "=" xảy ra khi x=3