Toán Tìm GTLN

[Giang Phạm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTLN của
[tex]y = |x|\sqrt {9-x^2}[/tex]

 

[Ray Kevin]

[TEX]y=|x|\sqrt{9-x^2} \le \dfrac{x^2+9-x^2}{2}=\dfrac{9}{2}[/TEX]
Dấu '=' xảy ra khi: [TEX]x^2=9-x^2 \iff x= \pm \dfrac{3\sqrt2}{2}[/TEX]

 

[Kent Kazaki]

Tìm GTLN của
[tex]y = |x|\sqrt {9-x^2}[/tex]

Mình làm chi tiết nha :
[tex]y=\left | x \right |\sqrt{9-x^{2}}=\sqrt{x^{2}}\sqrt{9-x^{2}}[/tex] (1)
Áp dụng BĐT AM-GM.Ta có :
[tex]\sqrt{x^{2}}\sqrt{9-x^{2}}\leq \frac{x^{2}+9-x^{2}}{2}=\frac{9}{2}[/tex]
Max = [tex]\frac{9}{2}[/tex]
Dấu = xảy ra khi : [tex]x^{2}=9-x^{2}<=>x=\pm \frac{3\sqrt{2}}{2}[/tex]

 

[Giang Phạm]

[TEX]y=|x|\sqrt{9-x^2} \le \dfrac{x^2+9-x^2}{2}=\dfrac{9}{2}[/TEX]
Dấu '=' xảy ra khi: [TEX]x^2=9-x^2 \iff x= \pm \dfrac{3\sqrt2}{2}[/TEX]

Cảm ơn bạn. Bạn có thể giúp mình bài toán này được không?
Đề bài: Tìm x để biểu thức A= (căn(x) -1) /(căn(x) +1) đạt giá trị nhỏ nhất

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Cảm ơn bạn. Bạn có thể giúp mình bài toán này được không?
Đề bài: Tìm x để biểu thức A= (căn(x) -1) /(căn(x) +1) đạt giá trị nhỏ nhất

ĐK: $x\geq 0$
$A=\dfrac{\sqrt x-1}{\sqrt x+1}=1-\dfrac{2}{\sqrt x+1}\geq 1-2=-1$
Dấu '=' xảy ra khi $x=0$
Vậy...