Toán Tìm GTLN

[Nguyễn Phúc Thiên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

B=x^2.căn (16-x^4)
C= căn (xy) + căn (yz) + căn (xz) biết x,y,z>=0 và x+y+z=1

 

[chi254]

B=x^2.căn (16-x^4)
C= căn (xy) + căn (yz) + căn (xz) biết x,y,z>=0 và x+y+z=1

$B = x^2 . \sqrt{16- x^4}\\
B = \sqrt{x^4(16 - x^4)} \leq \dfrac{x^4 + 16 - x^4}{2} = 8$
Dấu ''='' xảy ra tại $x^4 = 16 - x^4 \Leftrightarrow x = ....$

B=x^2.căn (16-x^4)
C= căn (xy) + căn (yz) + căn (xz) biết x,y,z>=0 và x+y+z=1

$C = \sqrt{xy} + \sqrt{yz} + \sqrt{zx}\\
2C = 2\sqrt{xy} + 2\sqrt{yz} + 2\sqrt{zx} \leq x + y + y + z + z + x = 2 \\
C \leq 1$
Dấu ''='' xảy ra khi $x = y = z = \dfrac{1}{3}$