Tìm GTLN

[syllabear]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm x để biểu thức $\dfrac{ax\sqrt{3a^2-x^2}}{12}$ đạt GTLN (x>0, a là hằng số)

 

[lp_qt]

Tìm x để biểu thức $\dfrac{ax\sqrt{3a^2-x^2}}{12}$ đạt GTLN (x>0, a là hằng số)

$P=\dfrac{ax\sqrt{3a^2-x^2}}{12} \le \dfrac{|a|.x\sqrt{3a^2-x^2}}{12}= \dfrac{\dfrac{\sqrt{6}}{2}|a|.x.\sqrt{3a^2-x^2}}{6\sqrt{6}}$

$\dfrac{\sqrt{6}}{2}|a|.x.\sqrt{3a^2-x^2} \le \left ( \dfrac{\dfrac{3}{2}a^2+x^2+3a^2-x^2}{3} \right )^3=...$

$\Longrightarrow P \le ...$