tìm GTLN

[leloi_codon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho $$A=\frac{a+1}{a-1}$$
tìm GTLN của A khi a là số tự nhiên;a khác 1

 

[tien_thientai]

cho $$A=\frac{a+1}{a-1}$$
tìm GTLN của A khi a là số tự nhiên;a khác 1

Ta có
A=$\frac{a+1}{a-1}$
=$\frac{a-1+2}{a-1}$
=1+ $\frac{2}{a-1}$
$MAX_A$\Leftrightarrow $\frac{2}{a-1}$ lớn nhất
Xét 2 th
a-1<0\Rightarrow $\frac{2}{a-1}$<0
a-1>0\Rightarrow $\frac{2}{a-1}$>0
Chọn a-1>0
Vì a $\neq$ 1
Và a là số tự nhiên
\Rightarrow a=2
\Rightarrow $GTLN_A$=3(tự làm)\Leftrightarrow a=2

 

[eye_smile]

$A=\dfrac{a+1}{a-1}=1+\dfrac{2}{a-1}$

Để A đạt GTLN thì $a-1$ phải nhỏ nhất và $a-1>0$

Mà a nguyên nên $a-1=1$

\Leftrightarrow $a=2$

Vậy: $A_{max}=3$ tại $a=2$