Tìm GTLN

[minhhieupy2000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cái này thì cũng ko khó Bác Huynhbachkhoa đừng giải nhé =))
Cho $a,b,c>0$, $a+b+c=1$.
Tìm GTLN $A=\dfrac{bc}{\sqrt{a+bc}}+\dfrac{ca}{\sqrt{b+ca}}+\dfrac{ab}{\sqrt{c+ab}}$

 

[eye_smile]

Chị làm đc không

$\dfrac{bc}{\sqrt{a+bc}}=\dfrac{bc}{\sqrt{(a+b)(a+c)}} \le \dfrac{bc}{2}(\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{a+c})$

Tương tự, cộng theo vế, đc:

$VT \le \dfrac{1}{2}(a+b+c)=\dfrac{1}{2}$

 

[minhhieupy2000]

Chị làm đc không

$\dfrac{bc}{\sqrt{a+bc}}=\dfrac{bc}{\sqrt{(a+b)(a+c)}} \le \dfrac{bc}{2}(\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{a+c})$

Tương tự, cộng theo vế, đc:

$VT \le \dfrac{1}{2}(a+b+c)=\dfrac{1}{2}$

Đúng rồi đấy kkkk =)) =)) =)) =)) =)) =)) k khó cơ mà