tìm GTLN

[lamanh2161]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho x^2+y^2=1 tìm GTLn 2x+y^5
mong các bạn giúp dỡ cho

 

[hg201td]

Cho [TEX]{x^2}[/TEX] + [TEX]{y^2}[/TEX] =1
Tìm max [TEX](2x+y)^5[/TEX]
Ê mà đề là thế hay là 2x+[TEX]y^5[/TEX] thế
Hình như là Tìm max [TEX](2x+y)^5[/TEX] thế này mới có vẻ đúng nhỉ?
Đánh đề ko dùng latex nhưng rõ tí nhá.
AD BĐT Bunhia:
([TEX]a^2[/TEX] + [TEX]b^2[/TEX])([TEX]x^2[/TEX] + [TEX]y^2[/TEX]) [TEX]\geq[/TEX][TEX](ax+by)^2[/TEX]
Ta có :
[TEX](2x+y)^2[/TEX][TEX]\leq[/TEX] (4 + 1)([TEX]x^2[/TEX] + [TEX]y^2[/TEX])
[TEX]\Rightarrow [/TEX] [TEX](2x+y)^2[/TEX] [TEX]\leq[/TEX] 5
Thế là ra rùi........Tìm ra dấu bằng là game over rùi.Làm đj nhé.Nhưng chắc chắn bài này dùng BĐT Bunhia .Đúng ko nhỉ?????
Đúng thì tốt mà sai thì cũng tốt..
>->->->->->->->->->->->-

Dù sao thì Trái Đất vẫn quay​

 

[quang1234554321]

cho [TEX]x^2+y^2=1[/TEX] tìm GTLN [TEX]2x+y^5[/TEX]
mong các bạn giúp đỡ cho

[TEX]x^2+y^2=1 \Rightarrow x;y\in [-1;1] [/TEX].

Ta có : [TEX]2x \leq x^2+1[/TEX]

và [TEX]y^5 \leq y^2[/TEX]

Cộng lại thu được : [TEX]2x+y^5 \leq x^2+y^2+1=2[/TEX]

Dấu [TEX]= [/TEX] xảy ra khi [TEX]x=1 ; y=0[/TEX]

Vậy[TEX] max=2[/TEX]

P/s : hg201td làm sai đề rồi kìa