tìm GTLN

[kienduc_vatli]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm GTLN của biểu thức B=[TEX]x(1+4y)-2(x^2+2y^2)+3[/TEX]
||

 

[nguyenbahiep1]

tìm GTLN của biểu thức B=[TEX]x(1+4y)-2(x^2+2y^2)+3[/TEX]
$B = -2x^2-4y^2+4xy+x+3 \\ \\ B = -( 2x^2+4y^2-4xy-x-3) = - [2x^2 -x(4y+1)+4y^2-3] \\ \\ B = -[ 2(x-\frac{4y+1}{4})^2 + 4y^2-3 - \frac{(4y+1)^2}{8}] \\ \\ B = -[ 2(x-\frac{4y+1}{4})^2 + 2(y-\frac{1}{4})^2-\frac{13}{4}] \\ \\ B = - [2(x-\frac{4y+1}{4})^2 +2(y-\frac{1}{4})^2 ] + \frac{13}{4} \leq \frac{13}{4} \\ \\ y = \frac{1}{4}, x = \frac{1}{2}$