Câu này thiếu x>0 nha
Ta có:[TEX]P = \frac{x}{{{{(x + 10)}^2}}}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{1}{P} = \frac{{{x^2} + 2.10x + {{10}^2}}}{x} = \frac{{{x^2} - 2.10x + {{10}^2} + 4.10x}}{x}[/TEX]
[TEX]= \frac{{{{(x - 10)}^2} + 4.10x}}{x} = \frac{{{{(x - 10)}^2}}}{x} + 4.10[/TEX]
Do [TEX](x-10)^2\geq0[/TEX] và x>0 nên:
[TEX]\frac{{{{(x - 10)}^2}}}{x} + 4.10 \ge 4.10[/TEX]
Vậy [TEX]\min \frac{1}{P} = 4.10 \Leftrightarrow x = 10[/TEX]
Suy ra: [TEX]\max P = \frac{1}{{4.10}} \Leftrightarrow x = \frac{1}{10}[/TEX]
Vậy là bài toán đã được giải quyết